【摘 要】
：
近几年来,分数阶微积分被广泛运用到各个领域,解决了许多整数阶微积分不能很好解释的问题。正是由于分数阶微积分的广泛应用,所以近来它也成为了大家研究的重要内容之一。在
论文部分内容阅读
近几年来,分数阶微积分被广泛运用到各个领域,解决了许多整数阶微积分不能很好解释的问题。正是由于分数阶微积分的广泛应用,所以近来它也成为了大家研究的重要内容之一。在本文中,我们主要讨论了分数阶导数的一种数值解法及其在生物力学上的应用。首先我们在整数阶数值微分的基础上给出了一种解一维离散扰动数的分数阶导数的数值解法。我们知道求解导数的问题是不适定问题,即很小的误差在计算导数时可能会引起很大的误差或错误。在本文中我们通过函数逼近(径向基函数-RBF)的方法来近似精确函数,同时运用Tikhonov正则化方法来有效地解决此不适定问题。在分析过程中我们采用先验选取准则和Morozov’s偏差原理中的后验选取准则来选取正则化参数,并给出两种选择下的收敛性分析。其次,我们给出了分数阶导数在力学上的应用。我们在已有的典型粘弹性模型中加入分数阶元素-弹簧壶来模拟生物组织的粘弹性,然后给出我们提出的模型与已有模型的比较,同时给出各个粘弹性参数的灵敏度分析以及各个模型下的拟合结果。在给出分数阶导数值解法的讨论过程中,给出两种选择下的稳定性分析,并通过理论分析及数值实例我们发现先验选取准则下的结果要优于后验选取准则下的结果。在给出分数阶导数在力学上的应用时,通过结果分析我们发现在少一个粘弹性参数的基础上我们的模型也可以得到很好的拟合结果,所以从计算成本考虑,在实际应用中可以采用我们的模型来进行数学建模和仿真。
其他文献
城市用地分类标准是城市规划编制与管理的核心工具,对其进行修订不仅仅是对城市规划技术的优化与完善,更是适应城市转型发展的复杂过程。在反思历版深圳城市用地分类标准存在
<正>我国社科情报工作在50年代后期起步,到80年代初全国29个省、市、自治区先后建立了社科院系统的社科情报机构,连同高校、党校、军事院校和新闻系统的社科情报机构,社科情
有效的课文阅读教学能够提高学生对英语课文的整体感知和分析能力,传统的课文教学中教师没有充分地挖掘教材文本中能够提高写作能力的因素和题材,忽略了在课文学习中恰当地引
工作场所的二手烟暴露被认为是二手烟暴露的重要来源。职业场所的二手烟暴露可对职业人群的健康造成严重影响,包括肺癌及其他呼吸系统疾病、心血管疾病。本文就二手烟暴露对
纵观历年高考英语试题,阅读理解占相当大的比重,而推理判断题在阅读理解诸多题型中又占很大比例。本文将结合2013年全国及各省市高考试题分析推理判断题的命题思路和解题策略
为了调查猫杯状病毒(FCV)和疱疹病毒(FHV)在家养猫中的流行情况,对中国农业大学动物医院进行FCV和FHV PCR检测的412例病例进行流行病学调查,结果显示,有呼吸道症状的患猫FCV
<正> 为了合理确定和控制市政工程投资,满足建设项目编制项目建议书和可行性研究报告投资估算的需要,提高建设工程投资效果,建设部制定了《市政工程投资估算指标》,包括《第1
【目的】利用生理等效温度（PET）与微气候因子的相关性进行人体热舒适度的研究，基于不同空间格局下的人体热感受，提出空间优化策略。【方法】选取南京高淳老街，在分析场地布局和空
从高速泵结构特点出发,对水力设计、CFD技术研究现状,用户所关心的汽蚀与轴封等问题进行综述。并对当今高速泵的新技术、新产品进行介绍,展望未来高速泵的发展趋势。
随着教学改革深化,出现的按技能分班、按兴趣爱好分班、按体能和综合素质分班的多层次、多渠道的教学模式逐渐显现出其在体育教学中的优势,能够在满足学生个性化差异的同时,