【摘 要】
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自黑洞被广义相对论预言以来,研究者们在理论及观测上都做了大量的工作,试图揭示黑洞的本质及黑洞熵的统计起源。本文主要研究利用修正到Planck长度任意阶的的态密度方程计算
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自黑洞被广义相对论预言以来,研究者们在理论及观测上都做了大量的工作,试图揭示黑洞的本质及黑洞熵的统计起源。本文主要研究利用修正到Planck长度任意阶的的态密度方程计算静态黑洞时空的统计熵。在第一章中,我们首先介绍黑洞的起源及其形成过程,接着介绍黑洞学的基本概念和基本理论,随后讨论黑洞熵的统计起源。在第二章中,我们对求解黑洞熵的两种模型(砖墙模型和薄膜模型)进行综述,并介绍两种模型的适用条件;再以Schwarzschild黑洞时空及静态deSitter黑洞时空为例运用此两种模型求解标量场的熵值,得出黑洞时空量子场的统计熵与其表面积成比例的结论;最后总结两种模型的特点并分析在研究过程中所遇到的截断因子及熵的发散问题。第三章主要介绍笔者自己的工作。首先介绍了位置与动量的广义测不准关系,并由此得到位置的最小不确定度;再根据推广的对易关系对相应的微观状态态密度方程作出修正,运用修正后的态密度方程得到的黑洞外物质场的量子态数在视界处是收敛的;最后将修正到Planck长度任意阶的态密度方程应用到Schwarzschild-deSitter黑洞时空标量场统计熵的计算及Reissner-Nordstrom黑洞时空Dirac场统计熵的计算中去。
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