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本文论述了Schrodinger算子前两个特征值间距的估计一类具有转移边条件微分算子的自伴性，全文分为两个相互独立的部分。
第一部分，在势函数为单阱势条件下，给出了一维算子在Neumann边条件下前两个特征值间距的最优下界：为单阱势全体构成的集合，C为SW中常函数）。这一结果推广了Lavine的结果<［31］>，去掉了后者对势函数凸性的要求。在势函数为常函数的情形下，给出了一般分离型边条件下，一维算子前两个特征值间距的一个上界和下界估计。
第二部分，在新的空间框架下刻画了一类具有转移边条件的微分算子的自伴性，这一结果推广了张爱平，孙炯的结果<［37］>。