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H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用，但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的．本文首先给出H-矩阵、按回路α-对角占优矩阵及按回路严格α-对角占优矩阵的概念，进而给出了按回路严格α-对角占优矩阵的两个充要条件，进而得到判定非奇异H-矩阵新的实用判定准则．并在此基础上利用矩阵分块理论来研究矩阵的非奇异性质．