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本文运用随机过程、统计和精算学科的有关知识,围绕医疗保险进行讨论,并给出了相应的精算模型。
第一章介绍马尔科夫模型在医疗保险中的应用背景。
第二章首先介绍相关的移民—疾病—死亡过程,并基于此模型推导出各个状态期望人数的表达式,证明了在转移强度为常量的条件下,各个状态的期望人数是稳定的。
第三章先介绍Daniel的有关多状态模型的保险精算定理,并将此定理由离散时间状态推广到连续时间状态。
第四章基于马尔科夫随机过程描述重大疾病的发展过程及其相关保险因素,并针对重大疾病对人体损害大、费用高的特点,建立了重大疾病保险的多状态模型以及相关保险精算公式,研究如何设立该保险的保费问题;同时,在Cordeiro多状态模型的基础上,提出了长期健康保险的保险精算公式。
第五章针对疾病不同状态所存在的风险叠加问题,提出了比例动态保费模型,并建立了相应破产概率和准备金的表达式。
第六章基于所提出的重大疾病的多状态模型,给出了一个有关癌症的保险精算实例。