论文部分内容阅读
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）在碱金属原子气体中的成功观察，极大鼓舞了人们对物质波非线性性质的研究。尤其是随后在BEC中观察到亮孤子，暗孤子，四波混频等非线性现象，使得BEC中非线性性质的研究不仅在基础研究中占据重要的地位，并且在电子芯片，精密仪器测量，原子钟以及纳米技术等领域都具有非常广泛的应用前景。 目前，对玻色-爱因斯坦凝聚的理论描述是基于平均场近似下弱相互作用的Gross-Pitaevskii(GP)方程。对于GP方程有两个可宏观调控的物理量：原子间的相互作用和囚禁的外部势阱。实验上，囚禁的外部势阱可通过外部磁场或激光来调节，原子间的相互作用则通过调控非线性系数来调控，其主要是通过粒子间的s-波散射长度（如著名的Feshbach共振实验技术）来实现。大量研究表明，不同的外部势阱和粒子间的相互作用形式对BEC中孤子的形成及特性有着非常重要的影响。因此本文考虑了不同外部势阱对于BEC中孤子动力学行为的影响。全文主要结构如下： 首先介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的研究背景，相关的实验技术，介绍了本文的研究方法：多重尺度法，随后对玻色-爱因斯坦凝聚研究的现实意义进行了概括，同时也对论文的研究内容进行了阐述。 其次运用多重尺度法解析地研究了方势阱中准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤子动力学行为。结果发现凝聚体中的孤子的幅度、速度和宽度均可通过方势阱进行调控.进入方势阱时孤子作加速运动，逃逸出势阱时孤子作减速运动；且随着势阱深度的增加，孤子的速度增加、幅度增加、宽度减少。 随后，利用解析方法结合数值模拟研究了双势垒中玻色-爱因斯坦凝聚体的线性和非线性动态特性。结果发现，在势垒的顶部和无势垒区域存在稳定的孤子。进一步通过数值计算表明，势垒高度对暗孤子的动力学特性有重要影响。随着势垒高度的增加，两暗孤子的振幅变小，宽度增大。特别是把双势垒作为孤子输出源的情况下，两个暗孤子的碰撞类型（如是追赶碰撞，迎头碰撞，还是局域和穿透碰撞）和位置可通过势垒高度进行调节 最后我们对全文进行了简要总结，同时对后续即将开展的工作进行了展望。