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随着世界经济的快速发展和全球对资源消耗问题的日益重视，对制造行业中的资源优化利用问题的研究显得越来越重要。在制造过程中的优化下料问题便是具有广泛应用的资源优化利用问题之一。对一个企业而言，选择一个好的下料方案将有利于减少损失、降低成本和提高效率。因此，寻求下料问题的求解算法、找到一个好的下料方案以提高原材料的利用率，是一个具有重大经济意义的课题。
下料问题是典型的组合优化问题，通常是NP难的，传统的求解方法例如启发式算法等往往存在着一定的局限性。而遗传算法是一种全局优化的适应性概率搜索算法，它利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，以编码空间代替问题的参数空间，以适应度函数为评价依据，以编码群体为进化基础，以对群体中个体位串的遗传操作实现选择和遗传机制，建立起一个迭代过程。在这一过程中，通过随机重组编码位串中重要的基因，使新一代的位串集合优于老一代的位串集合，群体的个体不断进化，逐渐接近最优解，最终达到求解问题的目的。由于遗传算法具有强大的全局最优解搜索能力，因此本论文针对下料问题的特点，将遗传算法应用于一维下料问题的求解中，提出了一种用于求解一维下料问题的遗传算法。
本文首先概括性地介绍了一维下料问题的一些基本概念，包括它的数学模型和一般的求解方法。然后详细描述了遗传算法的基本原理，介绍了遗传算法所涉及的五大要素：遗传编码、适应度函数的设计、遗传算子的设计、初始群体的设定和控制参数的设定，以及几种典型的遗传算法。
其次，本文讨论了求解一维下料问题的遗传算法。先介绍了一种以综合长度排序的遗传算法；然后通过对遗传算法和一维下料问题的研究分析，提出了一种改进的自适应遗传算法，此算法设计了一种新的数字符号编码方式和与之相适应的选择、交叉和变异算子，并针对个体在经过交叉和变异运算之后出现的无效染色体，设计了修正算法。同时，为了更加符合实际生产的需要和提高算法的效率，还对目标函数、交叉概率和变异概率作出了相应的改进。
最后，本文对两种求解一维下料问题的遗传算法进行了数值试验，并且对两种算法作了全面的比较。试验的结果较为理想，表明了这两种算法在求解一维下料问题上是可行而且是有效的。