【摘 要】
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该文首先研究由多个线性不等式围成的空间是否为空的问题.对于此问题的研究,传统的方法是单纯形法,单纯形法中有二段法和大M法,这两种方法都需要引入大量的松驰变量和人工变
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该文首先研究由多个线性不等式围成的空间是否为空的问题.对于此问题的研究,传统的方法是单纯形法,单纯形法中有二段法和大M法,这两种方法都需要引入大量的松驰变量和人工变量,及以需要大量的表格来进行计算,在问题规模较大时,求解问题的时间将大大增加.为了减少问题求解的复杂度,近些年提出了一些算法,分别是交边算法,向量定位算法,位置算法.这些算法的思想都是把高维空间中的问题与若干个低维空间中问题等价起来,如果低维空间中问题得到解决,则原问题得到解决.在此思想的基础上,各自提出了不同的理论,对原问题转化为若干个子问题时,根据这些理论来减少等价的子问题的个数,从而减少解决问题时所需要的时间.在对这几个算法的优点和不足的研究中,我们考虑采取另外一种方法来减少等价的子问题的个数.在深入研究了空间中的点、向量和超平面之间的关系后,我们提出了另外一个判定算法:投影算法.
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