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信号在获取和传输的过程中由于信号发生器、传感器等设备会受到噪声的干扰,因此,实际应用中获得的信号大都是含有噪声的。对含噪信号直接处理会影响到特征识别、分类等后续处理工作。信号去噪的目的是在去除噪声的同时,最大限度地保留原始信号信息。近年来,随着小波分析理论的发展和完善,基于小波变换的信号去噪方法成为研究热点。基于小波变换的方法大致分为基于统计模型的和基于阈值的两类,其中基于阈值的方法简单有效,因而,得到了广泛地应用。本文对基于小波阈值的信号去噪方法进行研究,重点讨论小波域选取和阈值函数设计。对于一维信号,针对小波变换不具有平移不变性和对偶树复小波不能对高频分量进一步分解的缺点,根据改进的对偶树复小波包变换理论特点,结合NeighCoeff方法的优势用于类似于Bumps和Quadchirp等一维低频含噪信号处理,改善了去噪性能;对于二维信号(图像),针对轮廓波变换产生频谱混叠现象及NeighLevel模型不能描述小波系数尺度内邻域小波系数权重关系的局限性,改进了阈值收缩准则,使NeighLevel方法更好地刻画小波系数之间的关系,改善了图像的去噪效果。本文主要工作如下:①.研究改进的对偶树复小波包变换理论,其每个子带具有良好的解析性能,克服了非解析的对偶树复小波包变换部分子带产生的漏频现象,因此能够获得较理想的重构效果。结合考虑邻域小波系数关系的NeighCoeff阈值收缩算法,用于一维信号去噪。该算法与传统的小波阈值、基于对偶树复小波双变量模型和基于对偶树复小波和非解析的对偶树复小波包的NeighCoeff方法相比,取得了较好的去噪效果。②.研究抗混叠轮廓波变换理论和描述尺度内和相邻尺度间小波系数关系的NeighLevel模型,根据邻域小波系数之间的互信息量理论,对这一模型进行改进,同时结合多尺度几何分析理论中的抗混叠轮廓波理论,提出一种改进的NeighLevel图像信号去噪方法,更好地刻画同一尺度不同位置的小波系数对当前小波系数的权重关系,与CWT-NeighLevel相比,峰值信噪比提高了0.6%-7%,同时克服了轮廓波变换所产生的频谱混叠和复小波变换方向信息表征的不足,且在边缘特征方面保持了良好的视觉效果。