【摘 要】
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该文系统研究了认证码理论及其多用户认证码理论.重点探讨认证码和纠错码的关系、具有仲裁认证码的组合特征、具有种裁的认证码的构造问题、典型群在构造认证码中的应用、多
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该文系统研究了认证码理论及其多用户认证码理论.重点探讨认证码和纠错码的关系、具有仲裁认证码的组合特征、具有种裁的认证码的构造问题、典型群在构造认证码中的应用、多发送认证码的构造等问题.具体的说,主要工作有以下几点:●给出敌方连续获得ι个消息后攻击成功的概率下界公式的一个新的简单的证明,指出攻成功的概率达到下界的充要条件:论述了常用的两种计算敌方替换攻击成功的概率计算公式的关系.探讨了纠错码认证码的关系,指出具有最佳性能的认证码可以借助最大距离可分码进行构造,同时给出一种新的由纠错码构造Cartesian认证码的方法,比较了新方法构造的认证码与已有的由纠错码构造Cartesian认证码的方法的关系;●讨论了具有一定条件的具有仲裁的认证码的组合特征;探讨了完备认证码的组合特征;同时也给出了等概认证码的组合特征;●借助二维最大距离可分码构造了具有最佳性能的具有仲裁的认证码的构造方法;给出由Hash函数构造具有仲裁的认证码的方法,从而使得很多Cartesian认证码都能用来构造仲裁的认证码;●探讨具有仲裁的认证码的构造问题,将有限域上的典型群几何用于构造具有仲裁的认证码,从而使得各种参数的具有仲裁的认证码的构造成为可能,也促进对有域上的典型群几何的进一步认识和研究;●介绍多用户认证码的有关概念,探讨多发送认证码的构造问题,借助Hash函数组出门限多发送认证码的构造方法,从而使得很多Cartesian认证码都能用来构造门限多发送认证码.
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