有限次单群的结构研究

• 作 者: 刘锐
• 机 构: 成都理工大学
• 出 处: 成都理工大学
• 发表日期: 2005年01期
• 关键词: 次单群 幂零群 可解群 超可解群

本文在单群的基础上定义出了次单群，即只有一个非平凡正规子群的群，并且对有限次单群的结构进行研究，得到了下面的结论：
　　(1)G是幂零的次单群，则|G|p2(p是素数)，且G循环。
　　(2)G为非幂零的可解次单群，则必有|G|=pq，G=＜a，b＞，aq=1，bp=ar，b-1ab=at，tp≡1(modg)，r(t-1)≡0(modg)(p＜g，且p，q均为素数)。
　　(3)非幂零的超可解次单群G无中心。
　　(4)满足|G/G|=2的可解次单群G都与对称群S3同构。
　　(5)满足G≠G的非可解有限次单群G无中心，且必然是非交换特征单群G被p阶循环群Zp的扩张(p是素数)。