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随着数值分析方法与计算机技术的快速发展，计算物理逐渐成为联系理论与实验的重要分支。成熟的计算方法被应用于很多没有解析解的物理问题中以及对实验测量的数据分析。在本文中，我们首先基于三种电子结构计算方法:中性原子叠加(ATSUP)方法、全势缀加平面波(FLAPW)方法与投影缀加平面波(PAW)方法研究如何精确和快速地计算正电子态。然后，基于贝叶斯统计探索正电子湮没实验寿命谱的精确解谱方法。之后，将正电子计算程序应用到多个具体物理问题之中。最后，本文将基于卡方分析与实验观测数据检验若干物理模型，并限制它们的参数空间。本文取得了以下成果: 本文发现基于重构全势的PAW计算可以给出与FLAPW计算几乎完美符合的正电子寿命与亲合势。通过正电子与电子转移的角度，清晰地解释了ATSUP方法与FLAPW方法所计算的正电子寿命之间差异。在最新的正电子-电子关联近似下的正电子体寿命计算中，ATSUP方法的计算精确度相比准确的电子自洽方法明显降低。本文提出了两种新的梯度修正的正电子-电子关联近似形式。它们给出的正电子体寿命与亲合势与实验值吻合的很好，其中一种给出的正电子体寿命在所有近似中与实验值最为吻合。 基于贝叶斯统计、卡方分析与马尔可夫链蒙特卡罗方法，细致分析了正电子寿命实验解谱中的各个因素。计算发现，各解谱参数之间广泛存在的相关性对结果影响很大，并可以恰当的使用marginalization估计方法来解决。 使用最新梯度修正后的正电子-电子关联能近似给出了合理的正电子表面态及寿命，发现其有机会成为除WDA(weighted density approximations)方法外另一种新的有效的DFT计算方法。本文中还发展了一种通过联合分子动力学模拟与ATSUP正电子计算来获取金属中氦泡的正电子寿命的蒙特卡罗方法，并验证了该方法的稳定性与可行性。 基于卡方分析与由172个正电子体寿命实验值组成的数据集，本文首次统计性地检验了理论预言的正电子体寿命的可靠性。计算发现，目前经常使用的原始GGA(generalized gradient approximation)形式的正电子-电子关联近似明显高估了梯度效应。此外，本文提出的最好GGA增强因子形式没有出现高估梯度效应的迹象，且给出的理论值与实验值之间的方均根误差(RMSD)可以达到约3.5 ps。尤其重要的是，本文的统计结果显示，最新的基于量子蒙特卡罗计算的梯度修正的增强因子所计算的正电子体寿命理论值与多次测量所得到的实验值之间的差异已经进入了噪声水平。 本文的统计分析证明，目前对材料的正电子体寿命的理论预言达到了一个全新的可靠性水平，且有望不依赖材料的类型。这使得可以有信心的推断，与最好的理论方法所计算得到的理论值相差10 ps(3RMSD)以上的单个实验值有理由被质疑。这也意味着联合对正电子寿命的理论计算与有效的寿命谱测量可以检验制备晶体（如ZnO等）的质量。 基于卡方分析与之前使用的数据集，本文利用两种参数化模型限制了正电子-电子增强因子的置信区间，为之后的模型改进提供实验上的依据，同时表明实验数据还无法对低电子密度下的增强行为做出准确判断。此外拟合最优的经验增强因子可以用于以后的正电子态计算中。 基于卡方分析与四种宇宙观测数据，本文检验了五种修改引力模型，发现它们并没有显著降低卡方函数的最小值，目前的实验数据依然更支持标准常数模型。计算还发现目前的增长因子数据并不足够区分修改引力模型与标准常数模型，这说明需要更多精确的此类数据。