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金属的电声相互作用Eliashberg谱函数α2F(ω)和输运谱函数α2F(ω)一直受到实验物理学家和理论物理学家的广泛关注，它们是引导我们清楚地认识和理解金属的超导转变机制和微观输运性质的关键物理量，所以发展有效的实验技术和理论计算方法来获取α2F(ω)和α2trF(ω)就变得非常重要。以此为目标，本文围绕第一性原理计算α2F(ω)和α2trF(ω)这个主题，详尽地阐述了相关理论背景和讨论了研究中得出的有意义的成果。首先指出了金属中电声相互作用谱函数α2F(ω)和输运函数α2F(ω)在研究超导转变和输运性质的重要性，并给出了详尽的计算公式；接着简单回顾了自洽计算电子结构的密度泛函理论和计算声子谱的线性响应理论，然后利用密度泛函理论计算了(1)双轴应力状态下Si的价电子能带结构和2p芯电子能级的变化；(2)自旋轨道耦合效应对LaOMAs(M=Fe，Ru，Ni，Pd)电子结构的影响。同时结合线性响应理论细致地计算了Al的电子结构、声子结构、电子能带分辨的和能带平均的α2F(ω)和α2rtF(ω)以及弛豫时间7-。最后作者系统地研究了新近发现的超导体ZrNi2Ga的电子结构、声子结构和电声相互作用谱函数，理论上确定了ZrNi2Ga的非磁基态，同时计算得到了与实验测量值符合得很好的超导转变温度，表明ZrNi2Ga超导体为传统的电声子超导体。