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降雨是引起土壤侵蚀的主要原因之一,为了减少降雨侵蚀造成的危害,构建降雨侵蚀预测模型已经成为我国水土保持工作的一个研究重点。降雨侵蚀预测模型是土壤侵蚀研究的重要部分,可以作为预测降雨引起的土壤侵蚀量的主要工具,为定量研究土壤侵蚀提供依据。为了能够使模型具有实际应用价值,采用黄土高原(黄河流域)实际测量得到的数据作为分析基础,使用数学建模方法得到降雨侵蚀预测模型的方程表达式。降雨侵蚀预测模型属于土壤侵蚀模型的组成部分,在土壤侵蚀的建模理论中,因子分析模型提供的方法为本文的研究提供了分析依据。因此,本文利用降雨侵蚀因子和土壤侵蚀量的测量数据来构建降雨侵蚀预测模型。在理解降雨侵蚀机理和土壤侵蚀相关理论的基础上,本文主要是以数据分析为手段,以实际应用价值为目的构建降雨侵蚀预测模型。具体的,本文使用回归分析作为数学建模的主要方法,并结合数据挖掘中的数据预处理技术对数据进行处理,从而达到优化模型的效果。本文主要使用SPSS13.0作为数据分析软件,应用环境是Windows XP。主要研究成果为:(1)通过对降雨侵蚀数据的分析,结合数据预处理技术和数据的实际含义,提出降雨侵蚀预测模型的数据预处理算法,结果表明,使用该预处理算法处理后的数据所建立的模型要比原始数据建立的模型更好。(2)通过对降雨侵蚀数据的曲线拟合分析,结合对通用水土流失方程(USLE)的理解,提出降雨侵蚀预测模型的乘法模型。(3)通过乘法模型的线性化变换方法,将乘法模型转化为可以使用线性回归分析进行求解的表达形式。将结果求解、变换,得到降雨侵蚀预测的乘法模型。(4)所使用的模型评价指标都是数值型,在模型的比较和评价中,这些都可以定量地对结果进行评价。另外,还使用图形对模型的结果作了分析和比较,在模型求解中,这种方法可以更直观地反映问题。本文在最后总结了在研究过程中遇到的一些问题和解决方法,并对降雨侵蚀预测模型的建立和应用作了展望。