【摘 要】
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本文应用Nevanlinna理论及其基本方法,研究了几类差分函数的不动点问题.本文共分四章.
第一章,简要介绍了复差分函数不动点理论的研究背景,叙述了相关记号和定义,以及相
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本文应用Nevanlinna理论及其基本方法,研究了几类差分函数的不动点问题.本文共分四章.
第一章,简要介绍了复差分函数不动点理论的研究背景,叙述了相关记号和定义,以及相关的预备知识等.
第二章,研究了当f(z)为超越亚纯函数且级小于1时,差分函数g(z)=f(z+c1)+f(z+c2)-2f(z),g2(z)=f(z+c1)f(z+c2)-f2(z)和差商函数G(z)=g(z)/f(z),G2(z)=g2(z)/f2(z)的不动点问题,证明了以上函数具有无穷多个不动点.
第三章,研究了一类推广的差分函数:gn(z)=f(z+c1)+f(z+c2)++f(z+cn)-nf(z)和差商函数Gn(z)=gn(z)/f(z)的不动点问题,也得到了以上函数有无穷多个不动点的结果,并进一步对不动点的收敛指数进行了估计.
第四章,在假设f(z)是级不小于1,但零点收敛指数小于1的有限级亚纯函数的条件下,对第二章的差分、差商函数形式进行了继续研究,得到了类似的结论.
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