引力规范理论中的大爆炸奇点和守恒律

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本文首先研究了在引力规范理论的框架下如何消除大爆炸宇宙奇点.研究表明,在R+βSabcSabc引力与某种自旋流体相耦合的模型中,只有β=1/2的模型能消除Robertson-Walker宇宙的初始奇点,其中R为标量曲率,Sabc为挠率,β为参数.进一步的研究表明,β=1/2模型可由Kaluza-Klein型假设和de Sitter(dS)不变性给出,这是一个十分有趣的结果.另外,我们也研究了R+S2引力与三种自旋流体的耦合,其中S2表示各种可能的挠率二次项的组合.那些能消除大爆炸奇点的模型均被指出.由于奇点是通过自旋的时空效应消除的,自旋流体的选择十分重要.我们指出了三种自旋流体所存在的问题及解决方法.  其次,本文也考查了dS引力中的能量,动量和角动量守恒律.我们推导了一个dS协变流的守恒方程,该dS协变流是一个动力学角动量流,定义为作用量关于dS联络的变分导数,统一了能动张量和自旋张量.分析表明,该dS协变流的自旋部分对能动张量有贡献,其贡献正比于Λ1/2,其中Λ为宇宙常数.因此,dS自旋有可能是一种暗能量.注意引力场方程要求物质场和引力场的dS协变流之和为零.幸好,我们能够求出非零的守恒流,相应于作用量的每一个单参dS变换群.这些守恒流是dS不变的,利用它们可以定义dS引力中的能量-动量流和角动量流.另外,我们还讨论了上述结果的狭义相对论极限.
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