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大量单个个体组成的系统中的集体行为,吸引着众多领域学者的关注与研究。过去几十年间涌现出大量关于非线性动力学系统的研究,尤其是在耦合振子系统中众多有趣的动力学状态的发现,吸引了越来越多的学者对非线性动力学学科的关注。其中,奇美拉态是耦合振子网络中一个令人着迷的对称性破缺动力学状态。此前关于奇美拉态的研究大多数假设振子之间的相互作用模式是静态的或者系统中振子的位置是不变的。随着时间变化的相互作用模式或是系统中存在移动的振子改变了之前的静态假设,对于此类系统中奇美拉态的研究是十分有趣的。尤其是当振子所处的网络空间从一维空间升到二维空间时,可以观察到更多奇美拉态碰撞后产生的有趣结果。在本文中,我们关注一维环形网中非局域耦合相振子系统和二维空间中FHN神经元振子系统的奇美拉态。我们首先介绍了非线性动力学、耦合相振子系统的基本理论知识,然后对非局域耦合相振子系统中的奇美拉态进行介绍,进一步地,分别介绍了在一维、二维和三维空间中的神经元振子系统所产生的奇美拉态。本文第二章研究了在一个一维环形网络中非局域耦合作用下的相振子系统中,假设振子在环上做布朗运动,并且通过依赖于他们之间距离的内核函数进行相互作用。我们研究了相位滞后α和振子迁移率D对系统所产生的的奇美拉态的影响。结果发现,相位滞后α决定了奇美拉态的稳定性,同时振子的迁移率会影响系统奇美拉态动力学。同时研究了不同强度迁移率D下的暂态时间和平均寿命的统计学特性。本文第三章中研究了一个一维环上非局域耦合双组分相振子系统中的奇美拉态漂移现象,其中一部分振子在空间中静止不动,另一部分振子其以速度v在环上移动。我们发现不同的移动速度v会改变系统的动力学状态,两种振子组中奇美拉态之间的相互作用导致了奇美拉态的漂移。本文第四章中研究了一个二维方格子网络上的非局域耦合FHN神经元振子系统,发现了此系统产生的奇美拉态中相干振子与非相干振子的平均相速度的大小关系不一致的现象。在耦合半径R和耦合相位φ组成的参数空间中对此不一致性和大小关系的转变问题进行了深入研究,同时对耦合相位φ引起的系统动力学状态的转变进行研究。我们在第五章中对全部工作进行了总结与展望。