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本文首先对线性回归模型的发展和主要性质进行了概述，介绍了回归系数含约束条件的线性回归模型的统计推断。在此基础上对测量误差模型（自变量含误差，因变量可以精确观测的线性模型）和变量含缺失值的线性模型（因变量含缺失值，自变量可以完全观测的线性模型）进行了研究。介绍了这两种模型的发展状况，给出了这两种复杂数据模型的参数估计，在待估参数含约束条件下的情况下通过拉格朗日乘子法推导了待估参数的约束最小二乘估计，并分别基于约束条件的原假设和备则假设下的残差平方和之差的思想和Wald方法构造了检验统计量来对约束条件进行检验，得出了在约束条件成立的情况下我们所构造的检验统计量服从卡方分布，并通过计算机数值模拟考察了我们所提出的检验方法的有效性。在全文的最后对本文所做的工作进行了总结，并对回归模型未来的发展进行了展望。