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二氧化钛是目前研究最广泛的催化剂材料之一，然而，由于TiO2内在的宽带隙，TiO2的催化活性只有在紫外可见光范围内才可以有效地展现出来，这使得在大多数合成和降解过程中，光生电子-空穴对的复合速率非常迅速，计算的量子产率往往低于10％，这严重限制了TiO2的应用范围与规模。稀土离子特殊的电子结构决定了其特殊的光学和催化性质，如果通过物理或者化学的过程把稀土引入到TiO2晶格中，可以有效地捕获光生电子，提高电子-空穴对的分离效率，从而提高TiO2光催化活性。 本文借助Material Studio(MS)软件包中的CASTEP模块，采用第一性原理密度泛函理论对Ce、La和Nd掺杂锐钛矿TiO2进行了理论研究，电子与电子相互作用的交换关联能由广义梯度近似下的WC(Wu, Z.&Cohen, R. E.)梯度方法进行校正，主要考察了不同系列的掺杂剂浓度对锐钛矿TiO2能带结构、带隙、总分态密度、电子密度分布和光学性质的影响。结果表明： 第一，不同系列浓度的La、Ce和Nd掺杂可以改变锐钛矿TiO2的带隙，但是影响的结果有所差异。随着掺杂剂浓度的逐渐增大，Ce和Nd掺杂体系的带隙表现出逐渐下降的趋势，光学性质计算结果均只有一个吸收峰；而La则呈现出锯齿形的变化规律，并且当偶数个Ti原子被取代时，计算获得的带隙值往往较小，计算的吸收光谱中有多个吸收峰。 第二，对Ce掺杂锐钛矿TiO2体系的计算结果进行分析后，我们发现掺杂体系能隙逐渐变小的原因主要是由于最低未占有分子对轨道能量的改变，并且在低掺杂浓度下，结构的稳定性与未修饰的TiO2相比变得更负，而随后相对形成能数值变化不是很大，表明较高浓度下均匀掺杂似乎比较困难，最终可能会引起晶体结构的改变。 第三，通过探讨不同La取代位置对TiO2晶体结构、带隙和总分态密度的影响。结果说明不同的La取代位置对体系的总能量、晶胞体积以及总分态密度的分布没有引起明显的变化，但是却对导致带隙发生了较大的变化，对于取代位置比较合理并且对称性较高的体系计算得到的带隙值往往较小，在低频区有明显的吸收峰，这也是与其他体系迥然不同的。另外，在低浓度的La掺杂剂条件下，未观察到La原子的4f能级，这也是与其他体系所不同的。 第四，在Nd掺杂锐钛矿TiO2体系中，不同数目的Ti原子被取代后，对计算模型寻找并导入对称性，结果发现几何优化过程中，迭代次数和收敛步骤明显减少，说明改变体系的对称性后超晶胞结构变得更加合理，这也引导我们当TiO2结构中的多个Ti原子被取代时，考虑取代位置或者取代后重新寻找体系的对称性有利于缩短计算耗时。 总而言之，向纯锐钛矿TiO2体系中掺杂适当浓度的Ce、La和Nd都可以向体系中引入一个新的4f杂质能级导致TiO2内部的电子结构发生改变，这有利于电子-空穴对的分离，使得电子跃迁到导带所需激发能量降低，从某种程度上来讲可以拓宽TiO2的光吸收范围。