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神经元是构成神经系统结构和功能的基本单位。对神经元的各种电生理现象的研究，是人类认识和探索大脑奥秘的基础。神经元的电活动行为依赖于复杂的电生理条件，根据电磁感应定律，神经元膜电位的变化会在周围环境中产生磁场，外界磁场的变化对神经元的膜电位也会产生影响，因此除了相邻神经元之间的间隙连接耦合，也应考虑神经元之间的磁通耦合。在传统神经元模型中，引入一维磁通变量，用来描述神经元中的电磁感应。已有研究表明，忆阻神经网络非线性动力学分析与同步控制研究，对认识神经系统的信号编码和传播机制有重大意义。目前，对于不同模型的忆阻神经网络的集体动力学行为与同步控制的研究较少。为此，本文以Hodgkin-Huxley和Hindmarsh-Rose神经元模型作为研究对象，基于复杂网络理论，建立复杂忆阻网络模型，分析网络非线性动力学行为，调整参数控制网络同步性。论文研究分为两部分内容：一是对具有电磁场耦合的神经网络集体动力学行为进行分析；二是通过调节分岔参数实现对神经网络同步控制。本文主要工作安排如下：
（1）综述神经元放电活动和忆阻神经网络同步控制的国内外研究现状，然后分别以Hodgkin-Huxley和Hindmarsh-Rose作为研究对象，分析放电活动模式转变的触发条件。最后简单介绍常见的复杂网络和忆阻器模型的相关理论知识，为本文提供理论支撑。
（2）研究磁场耦合下具有距离权重的神经网络放电活动。首先，构建一个含磁场耦合的小世界Hodgkin-Huxley忆阻神经网络，在神经元节点之间引入距离权重。采用数值仿真和统计分析的方法，研究距离权重和系统规模大小对神经网络放电活动的影响。研究结果提供了一种通过调整系统规模大小和距离权重，控制神经网络放电模式转变的方法。
（3）研究电磁感应下忆阻神经网络集体动力学行为和同步控制。引入电场变量E描述离子在细胞内交换引起的离子分布和膜电位的敏感性，建立一个同时考虑电场和磁场的Hindmarsh-Rose忆阻神经网络。利用数值仿真和统计分析的方法，重点探讨电突触耦合强度、磁场耦合强度和细胞尺寸对神经元放电模式和网络同步行为的影响。数值结果表明，改变电突触耦合强度可以改变磁耦合强度和细胞大小对同步的影响；另一方面，在较小的磁场耦合强度和细胞尺寸下，电突触耦合能更有效地诱导同步。结果为研究神经元间的信号传播提供了有用的指导。
（4）研究电磁感应下多层忆阻神经网络集体动力学和同步控制。以考虑电磁感应的Hindmarsh-Rose神经元为节点，建立一个两层小世界神经网络，其中层内采用电突触耦合，层间采用忆阻器耦合，并且两层网络设置为不同的放电模式。利用数值仿真和统计分析的方法，重点探讨电突触耦合强度和电磁感应系数对神经网络集体行为的影响。结果表明，电磁感应对调节神经网络的动态行为具有重要影响，并为研究与大脑相关的生理功能提供了有益的指导。
（1）综述神经元放电活动和忆阻神经网络同步控制的国内外研究现状，然后分别以Hodgkin-Huxley和Hindmarsh-Rose作为研究对象，分析放电活动模式转变的触发条件。最后简单介绍常见的复杂网络和忆阻器模型的相关理论知识，为本文提供理论支撑。
（2）研究磁场耦合下具有距离权重的神经网络放电活动。首先，构建一个含磁场耦合的小世界Hodgkin-Huxley忆阻神经网络，在神经元节点之间引入距离权重。采用数值仿真和统计分析的方法，研究距离权重和系统规模大小对神经网络放电活动的影响。研究结果提供了一种通过调整系统规模大小和距离权重，控制神经网络放电模式转变的方法。
（3）研究电磁感应下忆阻神经网络集体动力学行为和同步控制。引入电场变量E描述离子在细胞内交换引起的离子分布和膜电位的敏感性，建立一个同时考虑电场和磁场的Hindmarsh-Rose忆阻神经网络。利用数值仿真和统计分析的方法，重点探讨电突触耦合强度、磁场耦合强度和细胞尺寸对神经元放电模式和网络同步行为的影响。数值结果表明，改变电突触耦合强度可以改变磁耦合强度和细胞大小对同步的影响；另一方面，在较小的磁场耦合强度和细胞尺寸下，电突触耦合能更有效地诱导同步。结果为研究神经元间的信号传播提供了有用的指导。
（4）研究电磁感应下多层忆阻神经网络集体动力学和同步控制。以考虑电磁感应的Hindmarsh-Rose神经元为节点，建立一个两层小世界神经网络，其中层内采用电突触耦合，层间采用忆阻器耦合，并且两层网络设置为不同的放电模式。利用数值仿真和统计分析的方法，重点探讨电突触耦合强度和电磁感应系数对神经网络集体行为的影响。结果表明，电磁感应对调节神经网络的动态行为具有重要影响，并为研究与大脑相关的生理功能提供了有益的指导。