【摘 要】
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由于在信号处理和频谱分析方面有很强的实用性，傅里叶变换在通信工程和电子技术中具有无可替代的作用。然而，随着科学研究的不断前进，所处理的信号由早期的平稳信号逐渐过渡发展
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由于在信号处理和频谱分析方面有很强的实用性，傅里叶变换在通信工程和电子技术中具有无可替代的作用。然而，随着科学研究的不断前进，所处理的信号由早期的平稳信号逐渐过渡发展到复杂的非平稳信号。由于傅里叶变换的某些局限性，已经不足以用来分析这类信号，因为它是一种全局性的变换，得到的也是信号的整体频谱，从而无法反映信号的局部的时频信息。而作为傅里叶变换的一种推广，分数阶傅里叶变换非常适合用来处理非平稳信号，近十多年来新的研究成果不断涌现。目前分数阶傅里叶变换被广泛应用于雷达通信、图像加密和去噪以及衍射理论和啁啾信号处理中。本论文首先简要介绍了分数阶傅里叶变换的定义以及各种性质，随后是它在各个方面的应用。提出并设计了一种新型基于分数阶傅里叶变换的光通信接收端噪声的处理方法，先将信号进行啁啾处理再做分数阶傅里叶变换，利用分数阶傅里叶变换对于啁啾信号的能量聚集性，将信号和噪声部分分离再滤去噪声，从而实现一种带内白噪声滤去的新方法。同时从光在介质中传输的时空二元性出发，通过对分数阶傅里叶变换的定义式的分析得到了时间上实现分数阶傅里叶变换的实施方案。最后通过在VPI（VPItransmissionMaker）平台上的仿真模拟，分析研究了分数阶傅里叶变换对信号采样时刻抗噪能力的改善。仿真结果表明，在40Gbit/s和100Gbit/s的强度调制直接探测系统中，利用分数阶傅里叶变换能够明显降低系统的误码率。
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