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颗粒体系是具有耗散性质的多体体系,其运动行为的定态需要持续的能量输入来维持,因而其本质上是一个远离平衡的体系。本论文将讨论稀薄的类气颗粒体系的各种非平衡态动力学行为,并主要通过理论模型和分子动力学模拟来研究单分散颗粒气体中的相分离现象以及双仓双分散颗粒气体体系中的振荡现象。
在稀疏的颗粒气体中,颗粒之间的非弹性碰撞使得其运动速度减小并有逐渐聚集的趋势,如果外部输入的能量不足以阻止这种趋势,体系中就会产生凝聚行为。此凝聚行为在一定条件下具有自发对称性破缺的特点,而且最终能形成明显的颗粒团簇。这类似于分子气体的气液两相分离行为,而颗粒的耗散性质可以等效于分子之间的吸引相互作用。相关的二维体系理论研究表明,颗粒气体的这种相分离行为可以用一种负压缩不稳定性来描述,类似于van derWaals理论对气液相变的描述。本论文在上述基础上建立了零重力条件下三维单分散颗粒气体的基本模型,并发现这种负压缩导致的相分离不稳定性依然存在,通过数值计算给出了三维情形下颗粒气体相分离的临界点和亚稳边界,以及临界点附近的两相共存边界。大规模的数值模拟在定量上验证了上述结果,并发现体系维度的增加会使得相分离的形貌有更加丰富的表现。
单分散颗粒气体的凝聚行为,在重力环境下壁垒隔断的双仓容器中,会实现麦克斯韦妖假想实验的期望结果。如果在同样的体系中加入另一种不同大小或质量的颗粒,就会观察到双分散颗粒气体在两仓中的竞争性集聚行为,当两种颗粒的数目比合适时还能观察到其周期性的振荡现象。本论文通过描述双仓中颗粒数目交换的通量模型和三维分子动力学模拟详细研究了此振荡现象,发现了一种新的退化振荡态和伴随其出现的非振荡态,给出了该体系完整的五态相图,并简要地分析了体系这五种状态之间相互转变的分岔行为。分子动力学模拟的结果和通量模型的数值计算结果在定性上基本吻合。