论文部分内容阅读
人们对裂纹扩展机理的研究始终是断裂力学研究的主要内容，对于脆性材料，线弹性断裂理论取得了巨大成功，线弹性断裂准则可以应用到工程实践中去，来预测裂纹的扩展。但是对于韧性材料，由于在裂纹尖端会产生一个小的塑性区，对于塑性区内应力应变关系始终没有得到一个较好的结果，特别是在工程实际中，裂纹多为复合型裂纹，因此研究韧性材料复合型裂纹的断裂问题具有重要的现实意义。
对于复合型裂纹的研究，学者提出了许多断裂准则来预测裂纹的失稳和开裂角度。但是综合分析这些断裂准则，都是基于线弹性应力应变关系得到的。在裂纹尖端塑性区内，塑性应力应变关系是非线性存在的，因此，用线弹性断裂准则不能解决塑性区内裂纹的断裂问题。
本文利用应变能密度因子的方法建立了塑性应变能密度准则，用该准则来预测塑性区内裂纹的开裂问题，得到了裂纹开裂的临界值以及裂纹的开裂角。根据塑性应变能密度理论提出了两个基本假设：当材料的塑性应变能密度达到临界值时，裂纹失稳开裂；裂纹的开裂方向沿着塑性应变能密度减小的方向。本文选取了三种不同类型的材料，得到了他们的塑性应变能密度，并根据第一个假设得到了不同材料的临界塑性应变能密度，根据第二个假设得到了Ⅱ型裂纹时，裂纹的开裂角度。并对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹进行了断裂分析，建立了复合型裂纹的断裂判据，将结果与实验值做了比较。
根据Mises屈服准则，得到了裂尖到塑性区的最大半径，塑性应变能密度沿着半径方向积分，得到了塑性应变能。并建立了塑性变形能准则，提出了两个基本假设：当材料的塑性变形能达到临界值时，裂纹失稳开裂；裂纹的开裂方向沿着塑性变形能减小的方向。对三种材料进行了断裂分析，得到了对应的临界塑性应变能，并对Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹、Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹进行分析，得到裂纹的开裂角度与塑性应变能密度的结果保持一致。从能量的观点上解释裂纹尖端塑性区裂纹的开裂问题，同时印证了塑性应变能密度断裂准则。