【摘 要】
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软集合理论是由Molodtsov在1999年提出的,它是一种新的处理模糊和不确定性模型的数学工具.由于软集合中的参数可以取任意形式,使得该理论在数学,经济学,工程学和物理学等领域
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软集合理论是由Molodtsov在1999年提出的,它是一种新的处理模糊和不确定性模型的数学工具.由于软集合中的参数可以取任意形式,使得该理论在数学,经济学,工程学和物理学等领域中都得到了广泛应用.
本文将软集合理论运用到模糊逻辑代数中.研究并讨论了软BCI-代数的软关联理想、软正定关联理想和软可换理想,软BL-代数的软滤子、软蕴涵滤子、软正蕴涵滤子和软奇异滤子,并对它们的性质进行了研究.得到一系列有意义的结果,丰富了软集合理论的代数结构.具体内容如下:
(1)给出软BCI-代数的软关联理想、软正定关联理想和软可换理想的概念.讨论了软理想、软关联理想、软正定关联理想和软可换理想之间的关系,并对两个软关联理想(软正定关联理想,软可换理想)的扩展交、限制交、限制并、限制差分的运算性质和软相等关系进行了研究.得到两个软关联理想(软正定关联理想,软可换理想)的扩展交,限制交依然是一个软关联理想(软正定关联理想,软可换理想),同时,给出实例说明两个软关联理想(软正定关联理想,软可换理想)的限制并、限制差分不是软关联理想(软正定关联理想,软可换理想).
(2)在软BL-代数上提出了软滤子、软蕴涵滤子、软正蕴涵滤子和软奇异滤子的概念,讨论软滤子、软蕴涵滤子、软正蕴涵滤子和软奇异滤子之间的关系,并对两个软滤子(软蕴涵滤子、软正蕴涵滤子、软奇异滤子)的软相等关系和偏序关系进行了研究.
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