【摘 要】
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众所周知,在蒙特卡罗方法应用于粒子输运问题时,如果我们事先知道了问题的答案,就可以构造出一个理论上最优的零方差求解方案,但这是根本做不到的.为了得到理论上近似于零方
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众所周知,在蒙特卡罗方法应用于粒子输运问题时,如果我们事先知道了问题的答案,就可以构造出一个理论上最优的零方差求解方案,但这是根本做不到的.为了得到理论上近似于零方差方案的可实用方案,可以利用自适应的方式,通过不同的途径求得越来越好的估计解.该文对同一个平板模型(考虑了不同的厚度)讨论了三种不同的途径,分别利用了勒让德多项式展开,阶梯函数逼近,折线逼近.它们通过不同的方式构造出较好的近似解,把它作为伴随方程的重要函数对伴随方程进行偏倚,以求得展开系数的值或结点的函数估计值,从而得到更好的近似解,如此下去,直到达到合适的精度或时间上限才终止.在该文的第六章中对所有方法的数值结果进行了比较和分析.研究者们希望有一种指数收敛或几何收敛的效果,这个目的在别人的工作和作者的工作中已部分实现,但目前只是对个别模型个别处理,还缺少一个一般性的总结,需要进一步研究.
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