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粘弹性材料同时具有弹性和粘性两种材料的变形机理。随着近些年来新型材料的不断开发和利用，粘弹性材料在建筑工程中也有越来越多的应用，为满足工程实际的需要，对粘弹性材料结构理论的研究不断深入，粘弹性结构动力稳定研究也取得了不少成果。本文将对粘弹性曲梁的动力稳定性进行理论分析研究。
本文分别对抛物线型和圆弧型两种曲梁在均布随从力作用下的动力稳定性进行了研究。首先基于动力稳定理论的D′Alembert原理，给出了在时域内同时考虑拉伸粘性和剪切粘性的粘弹性Timoshenko曲梁在均布随从力作用下的运动微分方程，而后采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程，根据齐次边界条件，分离出复特征方程的实部和虚部。运用拟牛顿法，用Fortran语言编制了计算程序，利用程序计算出复特征方程的实部(衰减系数)和虚部(振动频率)随均布随从力变化的曲线，分析了支承条件、曲梁跨度和截面形状对粘弹性抛物线型曲梁动力稳定性的影响，讨论了支承条件、横截面尺寸对粘弹性圆弧曲梁动力稳定性的影响，并对粘弹性曲梁和直梁的动力稳定性进行了分析比较。
通过本文对粘弹性曲梁动力稳定性的研究，掌握了粘弹性曲梁动力稳定性的特点和规律，得到一系列有意义的结果和结论，将对工程实际起指导作用。