具有交换时间的优先级并行排队系统

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随着社会的发展和科学技术的进步,许多领域提出了大量的排队论问题.特别是近年来计算机和通讯网络的飞速发展,使得早基的经典排队模型在应用中远不足以反映客观实际,越来越多不同的服务规则被应用到排队模型中,排队论的研究也向着更为广阔的方面发展.该文基于ⅰ3ⅱ、ⅰ9ⅱ的工作,提出并研究了一类具有交换时间和门槛交换策略的优先权排队系统.该类系统具有两条队和一个服务员,到达系统的顾客有两类,分配到不同的队列中,类1顾客的优先级较类2的高,服务策略为门槛类型,即服务员先为类1顾客服务, 直到系统无类1顾客.然后开始为类2顾客服务,在类2顾客正在接受服务期间,若类1顾客数达到门槛N时,服务员暂停类2顾客的服务,立即为类1顾客服务,否则继续为类2顾客服务.此外,服务员每一次转队需要一定的交换时间,当服务员从队1向队2转换时, 若类1顾客到达数达到门槛值N,服务员立即转回队1为类1顾客服务. 该文分别就抢占与非抢占两种情形对服务时间、交换时间均服从指数分布的排队模型进行了分析,得到了队长的概率母函数.对于某些特殊情况,据此计算了顾客的平均队长和平均等待时间.
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