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非线性光学材料广泛应用于光电调制器、光学开关和光通信等领域。光电子技术的迅速发展要求设备越来越集成化和微型化,传统的三维无机、有机和高分子非线性光学材料因为尺寸过大而无法满足加工需求。因此寻找性能优异的纳米非线性光学材料变得迫在眉睫。然而,目前对低维纳米材料非线性光学性质的探索刚处于起步阶段.就体系而言,研究主要集中于二维MoS2和碳纳米管,却忽略了其它二维材料和半导体纳米管.就方法而言,绝大数工作都是通过实验方法表征低维材料的非线性光学性质,无法从微观角度理解电子结构和非线性光学性质的关系.就波普范围而言,现阶段主要探测光学频段的非线性光学性质,而忽略零频附近的非线性光学性质.在本论文中,我们利用第一性原理方法,对这些问题进行了探讨.本论文主要内容和创新之处如下:（1）我们考察了三维GeC晶体、二维g-GeC单层以及g-GeC单壁纳米管的电子结构和二阶非线性光学性质。单层g-GeC和g-GeC锯齿型纳米管是直接带隙半导体,绝大部分锯齿型g-GeC纳米管的能隙位于可见光范围内。管径较小的锯齿型GeC纳米管的非线性光学极化率比GaAs晶体更大,其它g-GeC纳米管和单层g-GeC的非线性光学极化率和GaAs晶体相当。为了探索单层g-GeC和g-GeC纳米管比三维GeC晶体的非线性光学性质优异的机理,我们将非线性光学系数分解为不同价带的贡献,发现价带顶附近的高态密度是单层g-GeC和g-GeC纳米管的强非线性光学性质的根源。这个机理有助于寻找新的高效非线性光学材料。（2）我们研究了单层GaX（X=S,Se,Te）和多层Ga Se的热力学和力学稳定性,电子结构和二阶非线性光学性质。计算结果表明,GaSe多层具有热力学和机械稳定性。双层（三层）GaX与单层GaSe的电子结构很相似。单层GaS和GaSe的非线性光学极化率为AgGaS2晶体的两倍,而单层GaTe的非线性光学极化率与GaAs晶体相当。从ε-Ga X分离的双层（三层）纳米片的非线性光学极化率接近于单层GaX,而从β-GaX分离的三层GaX纳米片的非线性光学极化率约为单层GaSe的1/3。（3）我们运用第一性原理考察了MoS2、MoSe2和MoS2（1-x）Se2x等二维单层的电子结构、二次谐波系数、太赫兹（THz）吸收和相位匹配性质。计算结果表明单层过渡金属二硫化物（TMDCs）的静态非线性光学极化率χ（2）（0）值可以和GaAs晶体相媲美,并与Eg-3/2成线性关系。Eg为单层TMDCs的带隙。单层TMDCs在宽THz频段的吸收强度很小,并能在THz频段实现二次谐波过程的相位匹配。总之,较大的静态二次谐波系数、以及在太赫兹波段的低吸收强度和完美的相匹配条件,使单层TMDCs能通过二次谐波产生太赫兹辐射。我们的计算结果还表明单层TMDCs能通过差频过程产生太赫兹辐射。（4）我们运用第一性原理计算了单层和多层α-M2X3（M=Ga,In;X=S,Se）的几何结构、电子结构、二次谐波和压电性质。我们提出了一种调节能带结构的新方法—翻转电偶极矩。该方法能十分高效的调节感光范围和实现半导体性质。单层α-M2X3的原子平面内二次谐波系数与AgGaS2晶体相当,原子平面外二次谐波系数与GaAs晶体相当。单层α-M2X3具有较强的原子平面内压电效应和相当的原子平面外压电效应。原子平面外压电效应在双层AAα-M2X3中增强,在双层ABα-M2X3中基本消失。