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近些年，有机量子磁体的物性研究成为凝聚态物理和材料学科交叉领域的前沿课题。本论文基于实验上合成的有机磁性材料，抽象出理论模型，采用量子统计的格林函数方法，研究了一些低维量子磁性系统：有机自旋-派尔斯体系、有机铁电体、自旋梯子、一维trimer 链以及准一维有机铁磁聚合物。分析和讨论这些低维有机量子磁体的磁有序、铁电性、相变及热力学性质，解释实验上观测到的奇异物理现象，探索新的物理规律。同时，考虑磁场和电场的影响，为分子器件设计进行物理手段调控提供理论依据。
对于有机自旋-派尔斯体系，发现有效弹性常数是一个内禀因素，决定自旋-派尔斯相变是连续还是非连续相变。磁场降低转变温度TSP 且使得自旋-派尔斯相变从二级相变过渡到一级相变。此外，双格点热纠缠熵是一个很好的物理量来指示自旋-派尔斯相变，显示出良好的开关特性。进一步考虑弱的双链耦合，理论结果更接近实验值，发现一个无能隙的自旋-派尔斯相处于有能隙的二聚化相中。
不同于自旋-派尔斯系统，有机电荷转移复合物中正负离子均带电荷和自旋，其电荷、自旋和晶格的相互耦合在自发极化中起了至关重要的作用。我们得到P-E 电滞回线，强有力地证明了铁电序的存在。此外，我们还研究了潜在的磁电耦合效应：
一方面，磁场使得电极化强度和转变温度减小，并且使得铁电相变从二级相变过渡到一级相变；另一方面，电场减小磁化强度，使得铁电相变成为一种连续过渡行为，因为静电能的获得抑制了自旋-晶格耦合。
迄今实验上共合成了三类strong-leg 自旋梯子模型化合物，但并未观测到低温极限下的自旋液体相。这里，我们从理论上证实磁场诱导的Luttinger 液体并探索极低温下的自旋液体行为，分析和讨论这些无能隙和有能隙的低激发特性，利用磁场有效地调控体系的热绝缘和热传导行为。
一维自旋链中含多自旋耦合，将引起阻挫而导致量子相变。我们研究了一维含有三自旋耦合trimer 链的量子临界和热力学性质。利用元激发谱的色散关系很好地解释了磁场驱动的量子临界现象，且发现三自旋耦合打开的能隙是造成1/3 磁化平台出现的直接原因。同时，我们观测到了比热的三峰结构，且有能隙的低激发是观测到的热力学行为的原由。
理论上对准一维有机铁磁聚合物的基态性质已作了大量的研究。本文基于周期性Anderson-like模型，研究了磁场调控的磁有序和绝缘-金属相变性质。无磁场时，基态处于亚铁磁相。有限温度下，有亚铁磁到顺磁相变的发生。加上磁场后，我们发现1/3 磁化平台以及两个临界磁场，它们标志着绝缘-金属相变，这些现象可以用能带理论来解释。同时，我们研究了不同磁场下的热力学性质，提出up-spin和down-spin两种空穴激发的竞争机制来解释这些热力学行为。