【摘 要】
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一元罗朗多项式环C[t±1]的导子李代数W=DerC[t±l]被称为Witt代数(或是无心的Virasoro代数),记W=(?){di},i∈Z,它的李积为[di,dj]=(j-i)di+j, i, j∈Z.它的泛中心扩张被称为
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一元罗朗多项式环C[t±1]的导子李代数W=DerC[t±l]被称为Witt代数(或是无心的Virasoro代数),记W=(?){di},i∈Z,它的李积为[di,dj]=(j-i)di+j, i, j∈Z.它的泛中心扩张被称为Virasoro代数,Virasoro代数在理论物理学和顶点算子代数中都发挥着重要的作用.loop-Witt代数是Witt代数张成C[t±1],记L=W(?)C[t±1]=(DerC[t±1])⑧C[t±1],它的生成元是dn(?)tm,定义李积为[dn1(?) tm1, dn2(?) tm2]=(n2-n1)dn1+n2(?) tmi+m2,令Ln,。=dm⑧tn,那么L=Spanc{Lm,n|m,n∈Z},李积为[Lm1,n1,Lm2,n2]=(n1-n1)Lm1+m2,n1+n2.令G=W(?)C[t1±1,...,t(d-1)±1]=(DerC[t±1])(?)C[t1±1，…,t(d-1)±1],称为高秩的loop-Witt代数.本文研究G的泛中心扩张、导子代数、自同构及模.
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