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由于每个人的指纹有着独一无二的特性，因此在生物特征识别领域，指纹识别一直都是最热门的主流技术之一，得到了业界的深入研究和广泛的应用。当前对指纹识别技术的研究主要集中在自动指纹识别系统上。指纹分类是自动指纹识别系统非常重要的组成部分，可以减少匹配搜索的范围，极大的减少了大规模指纹数据库的识别处理时间，因此近年来指纹分类研究得到了普遍关注和重视并吸引了众多研究者的兴趣。
本论文提出了一种新的基于二次微分(QDs)方向场模型的指纹分类方法。二次微分(QDs)方向场模型是一个参数化的模型，其参数具几何可理解性且具有欧式变换不变性，能够很好对指纹方向场做出建模，其参数的特性适合于指纹分类。本文提出的方法首先计算指纹的原始方向场，然后使用非梯度的优化方法得到与原始方向场最优匹配的模型方向场，最后利用模型的全局参数信息以及优化时得到了奇异点信息设计了一个指纹分类算法。该方法的出发点是用方向场模型去最优匹配原始方向场，然后根据优化后得到的模型方向场的信息设计分类器。这其中有两个重要问题，第一个问题是当奇异点也是优化问题的未知数时，如何避免优化陷入局部极小值；第二个问题是不同类型的指纹有两对、一对或者没有奇异点，如何确定指纹的奇异点数目，以及如何辨别优化结果中的伪奇异点。当确认模型中有一对有效奇异点时，由于弓形指纹的特殊性，我们还需要使用Poincare系数方法对奇异点做一下确认，判断其是否为弓形指纹。对于左箕型、右箕型以及帐弓形，我们直接使用模型在QD坐标下的系数判断其分类。在指纹数据库NIST-4上的实验表明该指纹分类方法有很好的性能，说明了二次微分方向场模型对指纹分类很有帮助。