弹塑性接触问题神经网络求解技术及其应用

• 作 者: 任小强
• 机 构: 上海交通大学
• 出 处: 上海交通大学
• 发表日期: 2006年期
• 关键词: 弹塑性接触问题 参变量变分原理 神经网络求解 膜结构

接触问题广泛存在于机械工程、航空航天、土木工程等领域，由于接触区域的确定依赖于接触表面的材料性质、加载方式、荷载水平等因素，属于边界待定问题。接触问题往往伴随着材料进入塑性状态，使其同时具备材料非线性与边界非线性特征，属于强非线性问题。求解弹塑性接触问题的力学模型与求解技术一直是力学工作者研究的重点问题。
关于弹塑性接触问题的研究，大多采用迭代法进行求解，此类方法计算过程复杂，且不能保证收敛到正确解。本文首先研究了弹塑性接触问题的神经网络计算模型求解技术，然后分析了膜结构中的接触问题。
根据弹塑性本构态约束方程和接触状态约束方程之间非线性约束关系的共性，基于参变量变分原理，将弹塑性接触非线性力学问题转化为约束非线性优化问题进行求解，从而建立了简单的统一力学分析模型。
本文应用Lagrange神经网络模型求解弹塑性接触问题，为非线性力学问题进行实时化分析和数值模拟提供了一种新的求解方法。证明了其在不等式约束下的全局收敛性与稳定性，从而不需要额外的求解技术即可求得问题的全局稳定解，比目前所通用的Hopfield模型具有计算过程简单可靠的优点。
采用将弹塑性接触问题转化为不等式约束优化问题的求解手段和Lagrange神经网络模型求解技术，基于有限元理论，在Matlab集成simulink环境下，应用Matlab语言编制了弹塑性接触问题的神经网络求解分析程序，并进行了一系列算例分析与考证。算例分析结果表明，此程序正确无误，方法精度高、收敛性好，有效地克服了迭代法的缺点。
本文最后运用分析程序对两种典型膜结构—张拉膜和骨架支承式膜的接触力学气象进行了数值分析模拟，研究了在风升、风压作用下膜片与下部钢构或钢索的接触现象，并分析了膜片与支承构件相互作用的影响，所得结论对膜结构实际工程设计应用具有一定的指导意义和参考价值。