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图像采样技术是进行图像压缩、传输与存储等基本处理以及实现图像理解、分类与推理等人类高级认知行为的先决要素。但传统的香农—奈奎斯特采样定理在应对图像分辨率要求日益增长的大数据时代捉襟见肘，而且它不能有效地契合硬件设备的资源配置。因此，人们始终期望能够寻求一种“硬件压缩”的全新图像采样理论，以便能突破传统采样定理的限制，并且可以更合理地利用有限的资源。近年来，新兴的图像压缩采样框架正在逐步地向着这一目标前进，而如何能够更好地实现它自然就成为了研究热点。本文依托于压缩采样理论的三部曲，以混沌感知算子的构建为核心研究点和高效实现图像压缩成像为研究目标，旨在设计出高效、低复杂度且硬件可行的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样技术。为此，本文分别从理论与应用这两个维度做出了原创性和探索性的工作。首先，系统且详细地回顾了信号的稀疏表示模型、信息感知算子的构造与欠定恢复算法的选择等基础知识，并诠释了混沌理论和压缩采样技术的相关联系，实现了非线性系统、图像处理和信息论等领域的交叉融合。其次，从不同的角度从发，提出了三种高效率的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样算法，它们能够克服同类图像压缩采样框架中使用传统信息感知算子的核心缺陷。最后，依托于提出的混沌压缩采样算法，构建了两种典型的混沌压缩成像应用，为实现图像压缩采样与成像迈出了坚实的一步。主要的创新点如下所述：
·考虑到现有的很多混沌系统存在退化现象，导致这些系统迭代出的混沌序列构造的感知矩阵的性能不理想。为此，提出了利用拓扑共轭混沌系统生成的混沌流来构造混沌感知算子，其核心思想是先根据连续可逆函数将拓扑共轭混沌系统中的一个子系统划分为多个子区域，然后，通过匹配子区域而非直接采用迭代的实值从而构造出无穷长的混沌流。该工作克服了因电子设备精度有限引起的混沌退化现象，解决了随机感知矩阵在软、硬件上难以实现的困难，并且能有效地保证对应的图像压缩采样算法的感知效率。
·针对传统的二值化感知矩阵具有行或列数的限制而实值混沌感知矩阵存在较高稠密性的缺点，构造了可以任意大小的双极性混沌感知算子，随后将其用于图像压缩采样框架中，并从理论上分析了该算法的采样性能。最后，通过数值模拟实验表明了，相比于同类算法，提出的基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法在采样效率、内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有相当大的优势。
·出于加速数据采样过程、缩短恢复时间和降低算法复杂度的目的，设计了一种能够兼顾了结构性随机感知矩阵和实值混沌感知算子两者优点的结构性混沌感知矩阵。随后，依托于该信息感知算子，开发了基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法。实验结果表明，该算法能够有效地缩短图像恢复的运行时间，显著地降低图像获取与重建的复杂度，并且在性能上超越了传统的基于结构性感知矩阵的图像压缩采样算法。
·构建了混沌单像素相机和混沌压缩采样磁共振成像两种典型的压缩成像应用。该工作直接解决了传统模式在这两种压缩成像应用中存在硬件难以预设且内存需求巨大的问题，展示了基于混沌感知矩阵的图像采样算法在压缩成像中的应用前景与潜在价值。
·考虑到现有的很多混沌系统存在退化现象，导致这些系统迭代出的混沌序列构造的感知矩阵的性能不理想。为此，提出了利用拓扑共轭混沌系统生成的混沌流来构造混沌感知算子，其核心思想是先根据连续可逆函数将拓扑共轭混沌系统中的一个子系统划分为多个子区域，然后，通过匹配子区域而非直接采用迭代的实值从而构造出无穷长的混沌流。该工作克服了因电子设备精度有限引起的混沌退化现象，解决了随机感知矩阵在软、硬件上难以实现的困难，并且能有效地保证对应的图像压缩采样算法的感知效率。
·针对传统的二值化感知矩阵具有行或列数的限制而实值混沌感知矩阵存在较高稠密性的缺点，构造了可以任意大小的双极性混沌感知算子，随后将其用于图像压缩采样框架中，并从理论上分析了该算法的采样性能。最后，通过数值模拟实验表明了，相比于同类算法，提出的基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法在采样效率、内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有相当大的优势。
·出于加速数据采样过程、缩短恢复时间和降低算法复杂度的目的，设计了一种能够兼顾了结构性随机感知矩阵和实值混沌感知算子两者优点的结构性混沌感知矩阵。随后，依托于该信息感知算子，开发了基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法。实验结果表明，该算法能够有效地缩短图像恢复的运行时间，显著地降低图像获取与重建的复杂度，并且在性能上超越了传统的基于结构性感知矩阵的图像压缩采样算法。
·构建了混沌单像素相机和混沌压缩采样磁共振成像两种典型的压缩成像应用。该工作直接解决了传统模式在这两种压缩成像应用中存在硬件难以预设且内存需求巨大的问题，展示了基于混沌感知矩阵的图像采样算法在压缩成像中的应用前景与潜在价值。