【摘 要】
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该文分三章系统地研究了双营养chemostat模型和一类具有空间限制带阶段结构模型的渐近性态.第一部分研究了含有时滞的双营养chemostat模型,利用泛函微分方程的单调理论分析了
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该文分三章系统地研究了双营养chemostat模型和一类具有空间限制带阶段结构模型的渐近性态.第一部分研究了含有时滞的双营养chemostat模型,利用泛函微分方程的单调理论分析了单种群chemostat模型正平衡点的全局渐近稳定性.对于两种群chemostat模型,该文 和无限维动力系统的理论给出了该系统一致持续生存的充分条件;该文第二部分研究了在周期环境中含有时滞的双营养单种群chemostat模型,首先研究人员利用无限维离散半动力系统的一致持续生存给出了该系统一致持续生存的充分条件,然后研究人员研究了该系统周期解的全局吸引性,利用强正、凹算子理论给出了系统存在唯一正周期解的充分条件,并利用泛函微分方程的单调理论证明了正周期解的全局吸引性.研究人员最后研究了一类具有空间限制带阶段结构的单种群模型的渐近性态.利用无穷维动力系统的理论,得到了该系统一致持续发生存的充分条件.利用Hopf分枝理论和Browder不动点定理分别得到了一个小范围存在的极限环和一个大范围存在的极限环的充分条件.并利用中心流形分析了由Hopf分枝产生的极限环的稳定性,并给出了确定稳定性的计算公式.该文在一定程度上发展了已知及其相关的结果.
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