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全波形反演是一种基于全波场模拟的数值拟合方法，可以得到地下模型参数的定量信息。波动方程多尺度全波形反演利用地震数据不同的频率成分，通过顺序反演减小了非线性反演中局部极值问题的影响。反演的效果也会受到梯度的预条件和反演算法的影响。 全波形反演是一种不适定的最优化问题，对噪音和初始模型非常敏感。使用正则化方法可以减轻全波形反演的不适定性。 弹性波全波形反演可以从观测记录中获取P波速度，S波速度及密度，提供比声波全波形反演更为丰富的地下介质信息。本文对上述一系列问题进行了研究，并取得了以下进展: 1.分析比较了正演中的各个实现细节:包括吸收边界条件，自由表面边界条件，高精度优化等，为后面的反演工作打下了基础。 2.本文研究虚源预条件在时间域多尺度全波形反演中的应用。研究结果表明，相比于无预条件的梯度方法，基于虚源预条件的梯度方法的收敛速度得到极大提高，但其计算成本的增加却非常小，因此，虚源预条件对于时间域多尺度全波形反演是非常有效的。 3.本文用修正拟牛顿公式对有限内存BFGS法(limited-memory BFGS，简称L-BFGS)进行了修正，得到有限内存修正BFGS法(limited-memory modified BFGS，简称L-MBFGS)，并将它应用于频率域和时间域全波形反演中。数值实验表明，L-MBFGS法同L-BFGS法相比，每次迭代几乎没有增加计算量，而且加快了收敛速度，节约了计算成本，反演精度更高。 4.Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton(OWL-QN)方法将L-BFGS法扩展到L1正则化约束的优化问题中，并且继承了L-BFGS方法的高效性。为了利用L1正则化约束以及从地质信息和声波测井数据中得到的先验模型信息，本文将OWL-QN算法应用于包含先验模型信息的L1正则化全波形反演中。数值实验表明，这种方法可以改善反演结果，并且具有良好的抗噪能力。 5.给出了弹性波全波形反演梯度构造的推导过程，并在Overthrust模型上进行了数值实验。