论文部分内容阅读
本文在传统的四边形单元的高阶Nystrom算法实现的基础上，深入研究了在三角形单元中的高阶Nystrom算法实现。其中包括任意阶曲面三角形单元的构造，三角形单元中的高阶数值积分的构造和选取，高阶基函数的构造，以及三角形单元中独特的局部修正技术实现等方面的研究。并研究了将曲面单元变换为标准单元来实现在不同阶数的单元内，统一计算各单元参数的方法。
针对局部修正技术的复杂性和易出错的特点，本文通过引入特别设计的矢量插值基函数，可以直接计算奇异积分，摒弃了局部修正技术，实现了更为简便的高阶Nystrom方法。通过对电场积分方程、磁场积分方程和联合积分方程等进行计算，证明该方法与局部修正的高阶Nystrom方法具有相似的精度和收敛特性，是高阶Nystrom方法的一个新型实现。
针对含有精细散射和辐射结构的电大问题，本文研究了利用高阶Nystrom方法与高频近似方法相结合的混合计算方法。通过将电大目标适当地分区，划分出高频区域和低频区域，可以将大部分计算区域转化到高频区，利用高频方法计算，速度快，准确性高。在低频区，利用高阶Nystrom方法进行计算。由于计算区域缩小，计算速度得到大幅提高，因此对电大问题的求解非常有效。根据本文的PO—Nystrom混合法的计算框架，高频部分可以采用Fock电流，绕射理论等多种高频模型。根据具体问题的不同特点来选择特定的高频方法以达到最佳求解方案是本文方法的独特优点。