【摘 要】
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功能梯度空心圆筒的热应力问题一直是个值得研究的问题。本文主要研究了轴对称功能梯度空心圆筒的一维热应力问题。该圆筒长度有限且内外壁受到轴对称的热/机荷载,根据温度边
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功能梯度空心圆筒的热应力问题一直是个值得研究的问题。本文主要研究了轴对称功能梯度空心圆筒的一维热应力问题。该圆筒长度有限且内外壁受到轴对称的热/机荷载,根据温度边界条件的不同,分为稳态和瞬态热弹性问题。而温度、应力的求解可以划归为利用适当的方法来求解热传导方程和Navier方程的解。本文主要解决以下问题：(1)当圆筒材料属性(泊松比不变)沿径向呈幂函数分布时,利用欧拉方程来求解微分方程,得到了稳态的温度场、位移场和应力场的解析解；(2)当圆筒材料属性(泊松比不变)沿径向呈幂指乘积函数分布时,采用级数解法和特殊函数法推导出稳态的温度场、位移场、应力场的解析解。(3)当圆筒材料属性(泊松比不变)沿径向呈幂函数分布时,利用拉普拉斯积分变换方法和微分方程的级数解法推导出了瞬态的温度场、位移场、应力场的解析解。最后本文以钼/莫来石制成的功能梯度圆筒为例,利用有限元软件得到相应的稳态和瞬态温度场、应力场的数值结果,并与所求得的理论结果进行了对比验证。最后分析探讨了当圆筒材料属性沿径向呈幂函数分布时各材料参数的指数对温度、位移和应力的影响情况。
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