【摘 要】
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该文首次提出了应用Grobner Bases 来做信息的加密和解密算法;提出了基于Grobner Bases和离散对数系统来做信息的数字签名算法;提出了基于Grobner Bases建立的公共密钥分发机
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该文首次提出了应用Grobner Bases 来做信息的加密和解密算法;提出了基于Grobner Bases和离散对数系统来做信息的数字签名算法;提出了基于Grobner Bases建立的公共密钥分发机制;提出了基于Grobner Bases的零知识证明协议.对应用Grobner Bases信息安全方面的应用提出了自己的见解和方案.在引言中指出,信息安全本身在当今社会信息化的今天的重要作用和重要应用,阐述了本文的写作背景和写作的意义.在第一章,主要介绍了计算机代数方面的数学概念和术语,讲述了Grobner Bases的概念和性质,以及求解Grobner Bases的算法思想,介绍了应用Maple软件包来求解Grobner Bases的方法.在第二章,主要阐述了目前流行的信息安全方面的核心技术、算法及各自的应用场合,各自在算法时间和空间的优缺点.重点阐述了椭圆曲线加密解密的算法恩想,详细的介绍椭圆曲线析加解密机制的数学原理.第三章全部是作者的工作,提出应用Grobner Bases的加解密机制,不过基于的算法复杂度是多项式的求解和多项式序的排列数,理论上讲,这种加密算法不是很安全.然后提出了基于Grobner Bases和离散对数系统的数字签名算法,指出目前现有的数字签名算法的一般方法.最后提出了基于Grobner Bases零知识证明协议,可以用来做身份认证.第四章讲述用java 的security包来实现大部分的信息安全领域的应用实例及实现代码,在基于Grobner Bases的信息安全方案中完全可以参照做实际的应用程序,只是因为该文的求解Grobner Bases的程序.第五章总结了上述的算法的方案,提出了今后改进和有待提高的地方.
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