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磁场外推是重构日冕磁场最重要的手段，对于理解太阳活动有重要意义。本文力图通过磁流体动力学(Magnetohydrodynamics，MHD)数值模拟手段推动外推的发展，主要研究成果有: (1)提出磁声波特征线法解决ZEUS“稀疏激波”问题 ZEUS是天体物理中广泛使用的MHD程序。针对其存在的“稀疏激波”问题，我们仔细分析ZEUS格式本身，发现其主要是由于源项的计算采用中心差分格式造成的。物理上，这表明ZEUS未能精确的计算压缩波。类比ZEUS中处理Alfvén波时采用的特征线(MethodofCharacteristics，MoC)法，我们提出了通过构造磁声波特征线(MagnetosonicCharacteristics，MsC)来计算压缩波，从而构造出时空二阶精度的源项计算格式。将MsC算法与ZEUS计算Alfvén波的ConsistentMethodofCharacteristics(CMoC)算法相结合，就构成了我们的ZEUS-MsC程序。在实验测试中，ZEUS-MsC程序能在不借助于人工粘滞的情况下，基本解决“稀疏激波”问题，并能减少某些激波后震荡，提高了ZEUS的稳定性。我们使用ZEUS-MsC进行过的计算有Titov&Démoulin三维缠绕磁结构松弛，磁流管浮现模拟等。 (2)利用MHD松弛法对日冕磁场进行有力场外推 非线性无力场外推经过三十多年的发展，已成为有效的方法广泛应用于研究日冕磁场结构。但光球上的Lorentz力与无力场假设的不自洽性，严重制约着外推的重构能力。针对此问题，我们进一步发展了MHD松弛法，在初始条件中引入反应太阳真实的大气模型，这个模型包含光球、色球和日冕的热力学量随高度变化。在这样的初始条件下对磁图进行松弛，可重构出稳定的有力场。为了能够量化的检验这种有力场外推的能力，就必须要有一个三维的有力场作为参考模型。我们选取了磁流管从对流区向日冕浮现这样一个模拟的最终状态，作为类似太阳实际状态的三维有力场参考模型。对这个参考模型进行外推的结果显示我们的有力场重构比Wiegelmann的优化方法外推更加准确。不仅如此，松弛过程中还提高了密度和压力的重构精度。 本论文的第一部分工作提高了ZEUS的稳定性，便于人们更好地利用ZEUS工具进行数值模拟。第二部分工作，不仅使人们认识到现有的外推工具重构太阳磁场的能力，并且推动了外推从无力场向有力场的发展。这些都为以后更深入地研究太阳活动提供了基础。