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稀土过渡金属氧化物材料由于强的电子关联性而具有丰富的物理性质以及新颖的量子态与量子相变行为。其中，具有烧绿石结构的稀土钛氧化物材料显示出很多十分奇异的量子态，如自旋冰态、自旋液体态以及量子自旋冰态等等。另外，稀土正铁氧体材料也展现出丰富的磁性质、磁转变而且部分材料还具有多铁性，因而具有巨大的实际应用前景。在这些材料中，由于自旋关联引起的材料中磁性质和磁结构转变是人们研究的热点之一。而磁性质和磁结构转变可能会造成材料的热传导性质展现出奇异性，对此进行研究为我们深入理解这些磁性材料的本质特征提供更多的、有效的实验依据。 本论文主要针对几何阻挫材料R2Ti2O7(R=Gd，Er)和正铁氧体材料HoFeO3这两类化合物进行详细的极低温强磁场下热输运性质的研究。详细内容分为三个章节介绍，每章节内容的概括如下: 第一章综述了两类稀土过渡金属氧化物材料的基本物性的研究进展。首先介绍了自旋阻挫材料R2Ti2O7（R=稀土元素）的研究背景以及极低温热输运性质。然后细致介绍了长程有序材料Gd2Ti2O7和XY型反铁磁阻挫材料Er2Ti2O7的研究进展;最后介绍了正铁氧体RFeO3（R=稀土元素）的极低温热输运性质以及磁性质的研究。 第二章详细地研究了几何阻挫烧绿石材料Gd2Ti2O7和Er2Ti2O7的低温热输运性质。实验结果发现在这两种材料中，磁激发主要是散射声子而不是导热并且低温热导率k与磁场的变化关系都很复杂。低温κ(H)等温曲线上明显的“低谷”行为以及台阶式的增加都与磁结构转变有着很好的对应，表明磁场能够诱导磁性相变并且能够引起k在相边界处的剧烈变化。相比之下，在Gd2Ti2O7中，由于低温相图的复杂以及磁场引起多个磁转变，其热导率k随磁场的变化行为显得更加复杂。这些结果表明在这些材料中自旋与声子之间存在很强的耦合，而热传导是探索烧绿石稀土钛氧化物磁性质的一种有效手段。 第三章主要介绍了Ho1-xYxFeO3(x=0，0.1，0.3)单晶的低温热导率的研究。结果表明其热导率随温度和磁场的变化展现出强烈的依赖性。HoFeO3的零场热导率κ(T)曲线观测到两处明显的扭折分别对应于Ho3+的顺磁共振散射(40-140K)和低温下Ho3+(1-2K)的反铁磁有序转变。沿着b方向施加磁场，热导率κ(H)曲线上观测到多个转折，其特征转变场与磁转变基本一致。这些特殊的行为表明磁场能够诱导Ho3+和Fe3+的磁结构转变。随着掺入非磁性Y3+，热导率的变化展现出一些有趣的变化。掺入非磁性Y3+能改变Ho1-xYxFeO3(x=0，0.1，0.3)单晶材料中的Ho3+-Ho3+相互作用以及Ho3+-Fe3+相互作用，从而造成磁结构转变具有复杂的行为。这些结果表明Ho1-xYxFeO3(x=0，0.1，0.3)中也存在很强的自旋-声子耦合，磁激发会有效地散射声子从而引起声子热导率的剧烈变化。