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首先，论文分别研究了非线性抛物中立型偏微分方程及非线性抛物中立型偏泛函微分方程系统的振动性问题，获得了在不同边值条件下两类方程强迫振动的新的判别准则。
其次对具有正负系数的抛物型偏微分方程及具有阻尼项的双曲型偏微分方程的振动性进行研究，成功确立了方程的振动性问题与泛函微分方程及特征方程之间的联系，获得了若干有意义的确保方程振动的充要条件。
接着采用平均值技巧研究离散的抛物型时滞偏差分方程的振动问题，得到了一些较好的判定方程振动的充分条件及充要条件。
最后对具有连续变量的偏差分方程的振动性进行研究。通过高阶函数不等式变换，成功地研究了一类特殊的偏差分方程的振动问题；采用Laplace变换方法，给出了偏差分方程每个正则解振动的若干充要条件。