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微分求积法是在近年里发展起来的一种数值计算方法，而微分求积单元法是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法，它克服了传统微分求积法不能用于复杂结构分析的缺点。加筋圆柱壳和圆柱曲板在航空航天、机械、建筑和船舶工程等领域有着广泛的应用，其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题，以拓展微分求积单元法的应用范围。论文首先简要介绍了微分求积法和微分求积单元法的基本原理，然后采用了新近提出的确定权系数的方法建立了圆柱曲板单元、直梁和圆曲梁的微分求积列式，给出了详细的公式和分析过程。用微分求积单元法分析了各向同性圆柱曲板、各向同性加筋圆柱曲板和正交异性加筋圆柱曲板的稳定性问题，给出了它们的屈曲载荷和屈曲模态，并将微分求积单元法的计算结果与现有的数值结果进行了比较来验证所建立的微分求积单元法的公式、分析过程及得到的结果的正确性，此外还给出了一些新的数值结果以供读者参考用。分析结果表明：本文给出的公式和分析过程是正确的，而且再一次验证了微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量较少和精度高等优点。