【摘 要】
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在网络数据中,随机块模型被广泛用于社区结构的建模。为得到社区个数的相合估计量,本文提出基于局部平滑邻接矩阵和极值理论的序贯检验方法。在原假设下(社区数等于某一预先
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在网络数据中,随机块模型被广泛用于社区结构的建模。为得到社区个数的相合估计量,本文提出基于局部平滑邻接矩阵和极值理论的序贯检验方法。在原假设下(社区数等于某一预先给定数),检验统计量收敛到第一类极值分布。而在备择假设下,检验统计量迅速增大,发散率在强信号下可以达到n(n为社区的大小)的阶数,因此其具有很高的检验功效。本方法使用便捷,可作为Lei(2016)(利用随机矩阵理论估计社区数量)的替代方法。为检测社区结构的变化,本文还提出针对两个随机块模型的双样本检验。数值模拟验证了理论的正确性。最后将本文方法用于政治博客数据集,找到了合理的群体结构。
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