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1859年,前苏联学家Chebyshev提出了最佳逼近的特征定理。1885年,德国数学家Weierstrass建立了连续函数可以用多项式逼近的著名定理。自此,函数逼近论作为现代学科的重要分支之一,在众多学者的潜心研究之下开始了蓬勃的发展,特别是二十世纪经Jackson, Bernstein以及前苏联学派的潜心研究,更是得到突飞猛进的发展。随着科学技术的发展,函数逼近论同其它相应学科之间的关系日趋密切,几十年来,国内外已有大批学者从事这一领域的研究,在连续函数空间和Lp(p>1)空间内已有大量的研究结果。但是在一些更广泛的函数空间,如Orlicz空间等,这一方面的研究结果并不多见。本文则主要在Orlicz空间中研究逼近问题,本文共分五章：展开了对线性算子逼近、有理逼近、多项式倒数逼近、插值逼近等问题的研究。第一章介绍了Orlicz空间有关知识及相关符号。第二章研究了Orlicz空间中线性算子逼近问题,分为两部分：均以连续模和K-泛函为工具分别研究了两种Bernstein-Kantorovich型的算子的逼近问题,并得到了相应逼近阶的估计。第三章通过利用K-泛函及光滑模、不等式等技巧.,在Orlicz空间中讨论了Muntz有理逼近问题,得到了有理逼近的三种估计。第四章研究了多项式倒数逼近问题,分为两部分：第一部分研究了Orlicz空间中正系数多项式的倒数逼近,第二部分研究了Orlicz空间中复系数多项式的倒数逼近,分别得到了逼近阶的几种估计。第五章研究了插值算子的逼近问题,分为两部分：第一部分为Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近,第二部分为反周期函数的一种三角多项式插值算子在Orlicz空间内的逼近,通过利用△2条件和Holder不等式得到了逼近阶的两个估计。