【摘 要】
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该文详细研究了约束Delaunay四面体剖分的相关理论以及当前研究成果,并在比较学习前人研究成果的基础上,结合考虑到地质情况的复杂性和地质体形状的任意性,设计并实现了一种
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该文详细研究了约束Delaunay四面体剖分的相关理论以及当前研究成果,并在比较学习前人研究成果的基础上,结合考虑到地质情况的复杂性和地质体形状的任意性,设计并实现了一种约束四面体剖分算法.在该算法中,解决了Lawson换边/换面算法在三维情形下的不可交换型问题,采用逐点插入法成功方便地实现了离散点集的Delaunay四面体剖分;另外实现了待剖分域中的约束线和约束面的恢复,并提出了约束面蚕食恢复算法从而大大简化了空间三角面片和四面体之间关系的处理问题.算法实现中采用了基于四面体的数据结构以节省空间,然后利用为四面体进行良好地编码、为四面体之间建立拓扑关系、采用双向链表表示四面体网等多种措施提高网格剖分速度.在该文中还详细剖析了四面体的有向查找算法,指出了该算法的理论基础、操作步骤、应用局限和需要注意的问题以及其解决办法;另外,该文还分析了以往在计算几何中处理误差方法的一些潜在错误,提出并实现了一套健壮的与四面体剖分相关的计算几何误差处理思路.另外,该文重点介绍了四面体剖分在地质领域的应用,并对它在其他领域的应用做了简单介绍.最后,该文对高维Delaunay三角剖分的可行性以及算法步骤做了探讨,并对四面体剖分的并行算法也做了一定的探讨.
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