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在过去数十年，由于其广泛应用，例如优化，不动点计算和其他方面，神经网络已经受到相当的关注。众所皆知，时滞现象在神经网络中经常出现，不仅影响传递的速度，还易引起不稳定和震荡。因此，神经网络稳定性研究有很多实际价值。
利用李亚普诺夫第二方法，线性不等式和矩阵分析，这篇文章研究了时滞神经网络的稳定性，主要内容如下：
第一章简单概述了神经网络的发展概况，分析了时滞对神经网络稳定性的影响及递归神经网络动态特性研究的进展。简要介绍了本文所用到的一些基本理论，主要包括稳定性的概念，线性矩阵不等式(LMI)的基本问题及常用引理。第二章研究了广义离散Cohen-Grossberg神经网络稳定性，应用Lyapunov第二方法，给出系统稳定性判定准则。通过与己有结论比较，结果显示本文所给出的稳定性准则具有较小的保守性，并且易于应用。第三章研究了中立型时滞神经网络的鲁棒稳定性问题，给出了稳定性准则，结论以线性矩阵不等式表述。线性矩阵不等式可以Matlab提供的LMI工具箱方便地求解。第四章研究中立型时滞神经网络的随机稳定性问题。仿真结果表明所给结论是有效的且易于应用的。第五章研究了基于独立分量分析的概率神经网络优化。最后，对论文的内容进行了总结，并对时滞神经网络系统的稳定性进行了展望。