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边界元法用基本解作为检测函数使其在分析无限半无限域、应力集中等问题时较有限元等区域型数值方法有利。
本文用配项正则化方法来消除位势超奇边界积分方程中积分的奇异性，同时对正则位势导数和传统插值位势导数及其磨平之后的结果进行了比较分析，得出正则位势导数具有更高精确性的结论，然后用传统位势导数和正则位势导数的积分残余定义一种误差指示。数值算例表明本文提出的误差指示成功地跟踪描述了普通边界元解的数值误差，进而有效地引导了一个h型网格优化过程。文章提出的同时用两个误差指示进行误差检验判断的双误差指示方法在误差研究领域是一个崭新的方法，是局部边界积分方程方法中的首例误差指示研究。