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本文中我们首先介绍了现代宇宙学和宇宙学线性扰动理论的基本内容,然后对宇宙学中一些问题进行了研究。 我们对宇宙暴胀产生的原初扰动功率谱进行了研究。尽管Planck宇宙微波背景辐射实验对标度依赖的原初标量扰动功率谱给出了很强的限制,但是对于原初张量扰动功率谱的限制却较弱,而这对于重构暴胀势是非常关键的。不久前BICEP2实验组宣称他们观测到了宇宙微波背景辐射的B模极化功率谱的明显信号,这使得我们的对不同暴胀模型的理论分析有了实验基础。我们采用模型独立的方法重构了原初标量扰动和原初张量扰动的功率谱,发现BICEP2数据使得标量扰动功率谱在大尺度上标量谱明显偏离幂率形式。此外,对于张量谱,不论是用幂率形式的参数化还是模型独立的三次样条插值参数化张量扰动,得到的功率谱都明显是蓝谱,这跟一般简单的暴胀模型预言是不相符的,如果这一发现被未来实验证实,将会对理解早期宇宙带来重要帮助。 我们联合多项观测实验数据分析了含有中微子质量的超标准宇宙学模型。对太阳和大气中微子振荡现象的实验观测表明中微子是有质量的,但它们不能够告诉我们中微子的绝对质量。宇宙学观测可以通过中微子质量的宇宙学效应来限制中微子的总质量。比如,有质量的中微子可以影响宇宙微波背景辐射的角功率谱,可以影响重子声学振荡、可以星系团的分布等。我们研究发现,CCCP X射线星系团计数实验的数据非常支持一个非零质量的中微子,进一步,我们通过跟最新的Planck实验数据进行比较,发现两组实验数据对一些宇宙学参数的限制并不一致,这需要未来的实验数据进一步验证。