【摘 要】
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该文研究了弹性系统稳定性和精确能控性中如下三个问题:1.具局部分布阻尼或控制的弹性梁的指数稳定性;2.弹性梁的边界镇定;3.Petrovsky板方程的精克内部能控性.在 第章绪论中
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该文研究了弹性系统稳定性和精确能控性中如下三个问题:1.具局部分布阻尼或控制的弹性梁的指数稳定性;2.弹性梁的边界镇定;3.Petrovsky板方程的精克内部能控性.在 第章绪论中,作者介绍了分布参数系统的若干进展及该文的工作.在第二章中,作者研究具有局部Kelvin-Voigt阻尼的非均质Euler-Bernoulli梁方程,利用频域方法和乘子技巧,证 明了能量是指数衰减的,这样作者推广了Liu,K.和Liu,Z.[41]中的结果.在第三章中,作者研究一端夹住另一端有弯矩和剪力反馈的非均质Timoshenko梁方程.利用频域方法和乘子技巧,证明了当有弯矩和剪力同时作用时,系统是指数稳定的.并且证明了当反馈控制充分弱时,系统是倒向适定的.在第四章中.作者研究具有局部分以馈控制的非均质Timoshenko梁方程.利用频域方法和乘子技巧,证明了当有弯矩和剪力同时作用时,系统是指数稳定的.在第五章中,作者在局部分布控制作用下边界夹住的Petrovsky板方程.利用逐片乘子技巧 和Komornik模不等式,证明了在任意指定时间内,系统都是精确内部能控的.在振动板的控制器和阻尼器的位置设计中,这些结论可以提供有价值的参考信息.
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