【摘 要】
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该文研究一类简化的Keller-Segel模型p=εp+a(p/)x,w=λpw-bw,x∈R,t>0,我们按照∈=0和∈>0两种不同的情况模型进行讨论.当∈=0时,我们采用特征的方法,通过计算特征值与黎曼
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该文研究一类简化的Keller-Segel模型p<,t>=εp<,xx>+a(p/<,w>)x,w<,t>=λpw-bw,x∈R,t>0,我们按照∈=0和∈>0两种不同的情况模型进行讨论.当∈=0时,我们采用特征的方法,通过计算特征值与黎曼不变式,给出问题存在局部解且不可能有整体解的一个充分条件.当∈>0,我们将给出它的行波解的一个形式表达式.全文共分为三章.第一章介绍chemotaxis生物模型的历史背景和最近的研究结果,并列举了前人在这方面的研究成果.第二章介绍特征方法和黎曼不变式的基础知识.第三章是该文的核心部分,详细讨论了双曲组不存在全局解的条件及抛物组的行波解.
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